Дисконтная ставка

Содержание

Что такое ставка дисконтирования простыми словами

Дисконтирование — это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент). Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, , остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования, которая используется для оценки эффективности вложений.

С экономической точки зрения — это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иначе говоря, с ее помощью можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения показателя зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Скачайте и возьмите в работу:

Пример

При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года — 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов. Предположим, что инвестор определил ставку на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где Pk — денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r — ставка дисконтирования — 25%;

I — начальные инвестиции — 500.

NPVА = – 500 = 476 руб.;

NPVБ = – 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит дисконтированную ставку, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения показателя если он больше 30,28% (при этом значении NPVА = NPVБ), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Определение средневзвешенной стоимости капитала

Наиболее часто при инвестиционных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость и стоимость заемных средств. Это наиболее объективный метод расчета. Единственный его недостаток в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия (об этом будет сказано ниже).

Расчет стоимости собственного капитала

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Ставка дисконтирования (доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + B(Rm — Rf),

где Rf — безрисковая ставка дохода;

B — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm – Rf) — премия за рыночный риск;

Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Рассмотрим подробно каждый из элементов модели оценки долгосрочных активов.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf). В качестве безрисковых активов рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В России это российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет.

Коэффициент B. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если B = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если B = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

В России информацию о значениях B-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, B-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ».

Премия за рыночный риск (Rm — Rf). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Расчет WACC

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 – tc),

где Re — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E — рыночная стоимость собственного собственного (акционерного) капитала. Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

tc — ставка налога на прибыль.

Рассчитаем ставку с применением модели средневзвешенной стоимости капитала (WACC) для компании «Норильский никель» с учетом текущих условий, сложившихся в российской экономике.

При расчетах будем использовать следующие данные по состоянию на середину февраля:

Rf = 8,5% (ставка по российским европейским облигациям);

B = 0,92 (для компании «Норильский никель», по данным рейтингового агентства АК & М);

(Rm — Rf) = 7,76% (по данным агентства Ibbotson Associates).

Таким образом, доходность собственного капитала равна:

Re = 8,5% + 0,92 × 7,76% = 15,64%.

E/V = 81% — доля рыночной стоимости акционерного капитала (E) в суммарной стоимости капитала (V) компании «Норильский никель» (по данным автора).

Rd = 11% — средневзвешенные затраты на привлечение заемного капитала для компании «Норильский никель» (по данным автора).

D/V = 19% — доля заемного капитала компании (D) в суммарной стоимости капитала (V ).

tc = 24% — ставка налога на прибыль.

Таким образом, WACC = 81% × 15,64% + 19% × 11% × (1 – 0,24) = 14,26%.

Как мы уже отмечали, описанный выше подход могут использовать не все предприятия. Во-первых, он не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего B-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей B-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета.

Определение ставки дисконтирования экспертным путем

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, — это ее определенние экспертным путем или исходя из требований инвестора.Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом доходов представлена в табл 1.

Таблица 1. Поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов

Величина риска Цели проекта Поправки на риск, %
Низкий Вложения в развитие производства на базе освоенной техники 3–5
Средний Увеличение объема продаж существующей продукции 8–10
Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13–15
Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18–20

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому при определении показателя экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски и его эффективность.

Рассмотрим условные проекты «А» и «Б» из первого примера. Результаты анализа их чувствительности к изменению ставки дисконтирования представлены в табл. 2.

Таблица 2. Анализ чувствительности проектов

Ставка дисконтирования 14 16 18/th> 20 25
Показатели эффективности:
NPVA 660,8 622,9 578,1 553,2 476
NPVB 736,5 686,3 639,2 594,9 495,2

Существуют и другие альтернативные подходы к расчету, например с помощью теории арбитражного ценообразования или модели дивидендного роста. Однако эти теории достаточно сложны и редко применяются на практике, поэтому в рамках данной статьи не рассматриваются.

Практические вопросы применения

При расчете надо не забывать учитывать ряд важных моментов. Иначе есть опасность допустить ошибки.

Непостоянство структуры капитала. На протяжении периода расчета проекта структура может меняться (например, по мере выплаты кредита долг снижается и в какой-то момент станет равным нулю). Отсюда вопрос: как рассчитать ставку дисконтирования в такой ситуации?

Для определения единой ставки дисконтирования на всем периоде реализации проекта предлагаю воспользоваться оптимальной структурой капитала. То есть оптимальным соотношением собственных и заемных средств, при котором стоимость капитала (WACC) минимальна. Но важно не забывать о том, что на практике стоимость собственного капитала выше заемного, поэтому при увеличении доли заемных средств WACC уменьшается. Однако по мере роста долговых обязательств растет риск банкротства и, соответственно, растут расходы на обслуживание долга, и стоимость заемного капитала растет. Соответственно при достижении какого-то определенного уровня соотношения заемных и собственных средств начинает расти и WACC.

Непостоянство налога на прибыль. Определяя стоимость капитала с учетом налогового щита, иногда сталкиваешься с проблемой выбора расчетной ставки налога на прибыль. Если в период расчета компания работает в рамках одного из стандартных налоговых режимов, то вопросов не возникает — выбирается установленная законом налоговая ставка. Однако встречаются случаи, когда ставка налога на прибыль непостоянна. Например, когда в течение определенного периода времени проект облагается по льготной ставке (чаще всего в период возврата заемных средств или в течение первых лет реализации). В этой ситуации можно выделить два варианта расчета.

1. Если одна ставка (например, льготная) действует в начале проекта и затем в течение значительной части времени его реализации (более половины), то для расчета можно ее и взять.

2. Если ставка периодически меняется и не сохраняется на одном уровне в течение продолжительного времени в рамках расчетного периода, то необходимо рассчитать ее средневзвешенное значение по формуле:

где Т — средневзвешенная ставка налога на прибыль;

t — период реализации проекта;

T1, T2, …, TN — действующие ставки налога на прибыль на отрезках времени.

Если же предприятие имеет несколько обособленных подразделений, подпадающих под налоговые законодательства различных стран, то ставка должна быть рассчитана как средневзвешенная на основании нескольких ставок и объемов налогооблагаемой базы.

где Т — средневзвешенная ставка налога на прибыль;

р — общая прибыль предприятия (значения прибыли рекомендуется брать за весь период реализации);

T1, T2, …, TN — действующие ставки налога на прибыль на территориях различных стран;

p1, p2, …, pN — прибыль в различных странах (для расчета рекомендуется брать данные за весь период реализации).

Учет инфляции. Если проект рассчитывается в ценах, скорректированных с учетом инфляции, то к номинальной ставке дисконтирования прибавляется инфляция. Она может учитываться двумя способами. Первый: когда ставка рассчитывается для каждого шага дисконтирования отдельно, то прибавляется прогнозное значение инфляции на этом временном участке. Второй: в случае вычисления единой ставки на всем периоде расчета проекта прибавляется среднее значение прогнозного показателя инфляции на период расчета проекта.

Подводя итог, отметим, что большинство предприятий в процессе работы сталкиваются с необходимостью определения ставки дисконтирования. Поэтому следует помнить, что наиболее точное значение этого показателя можно получить при использовании метода WACC, остальные же методы дают значительную погрешность.

Гость, уже успели прочесть в свежем номере?

Вычисление ставки дисконтирования

В основе прогнозирования ставки дисконтирования лежит теоретическая предпосылка о тесной связи между доходностью долговых инструментов (облигаций) и долевых инструментов (акций). В общем случае инвестор готов брать на себя больший риск (покупать акции) только в том случае, если прогнозируемая доходность по ним превысит доходность по облигации плюс определённые премии за риск. Согласно рассматриваемой здесь модели, будущая требуемая инвестором ставка доходности представляет собой сумму:

  • Базовой ставки по эмитенту — ставки прогнозируемой доходности по валютным (долларовым) корпоративным облигациям данного эмитента (учитывает в себе премию за кредитный риск);
  • Премии за страновой риск для владельцев долевых инструментов (учитывает риск вложения средств в долевые инструменты, характерный для российского рынка акций по сравнению с облигационным рынком);
  • Премии за отраслевые риски (учитывает в себе волатильность денежных потоков, обусловленную отраслевой спецификой);
  • Премии, связанной с риском некачественного корпоративного управления;
  • Премии за риск неликвидности акций эмитента.

В общем случае формулу для расчёта будущей ставки дисконтирования можно записать следующим образом:

i {\displaystyle i} = i b {\displaystyle i_{b}} + i s {\displaystyle i_{s}} + i o {\displaystyle i_{o}} + i k {\displaystyle i_{k}} + i l {\displaystyle i_{l}}

Вычисление базовой ставки по эмитенту

Базовая ставка является составной частью ставки дисконтирования. По своему смыслу базовая ставка показывает, под какую минимальную доходность участники рынка готовы инвестировать средства в бизнес. В отличие от распространённого мнения, которое считает значение базовой ставки единым для всех рассматриваемых компаний, рассматриваемый подход учитывает различия в бизнесе даже на этом первоначальном этапе. Базовая ставка для каждой компании индивидуальна. Эта ставка зависит от финансовой устойчивости конкретного предприятия.

Финансовая устойчивость компании определяется либо на основе кредитного рейтинга, присвоенного эмитенту независимыми рейтинговыми агентствами (S&P, Moody’s, Fitch), либо путём анализа его финансового состояния. В идеале для каждой компании рассчитывается своя базовая ставка.

Таким образом, поскольку базовая ставка учитывает уровень финансовой устойчивости компании, то она действительно отражает степень риска (и, как следствие, минимальную требуемую доходность), которая соответствует инвестициям в конкретную компанию.

Вычисление премии за страновой риск (учёт специфического риска страны расположения)

Страновой риск представляет собой риск неадекватного поведения официальных властей по отношению к бизнесу, работающему в рассматриваемой стране. Чем более предсказуемо отношение государства к бизнесу, чем больше проводимая государством политика способствует развитию предприятий, тем меньше риски ведения бизнеса в такой стране и, как следствие, меньше требуемая доходность.

Страновой риск можно измерить и выразить в дополнительной доходности, которую будут требовать инвесторы при осуществлении инвестиций в акции или облигации предприятий, работающих в рассматриваемой стране.

Для того, чтобы понять, какова та дополнительная доходность, которую сейчас требуют инвесторы, чтобы компенсировать страновой риск, достаточно сравнить доходности государственных и корпоративных облигаций. При этом для увеличения точности вычислений, сравниваемые облигации должны обладать примерно одинаковым уровнем ликвидности, кредитного качества и дюрацией. Таким образом, разница в доходности корзины корпоративных и государственных облигаций будет обусловлена только наличием странового риска для инвесторов, вкладывающих средства в корпоративные облигации (для государственных облигаций понятие странового риска не применимо).

Полученная разница в доходностях показывает величину странового риска для владельцев долговых инструментов. Для преобразования данного показателя при работе с акциями вычисленная величина странового риска умножается на поправочный коэффициент, определяемый экспертным образом.

Премия за отраслевой риск

Эта составляющая ставки дисконтирования носит наднациональный характер (то есть не зависит от страны, в которой ведётся бизнес) и определяется исключительно внутренней особенностью отраслей — волатильностью их денежных потоков. Например, волатильность потоков в розничной торговле и добыче нефти будет совершенно неодинакова.

Наиболее полно отношение инвесторов к сравнительной мере риска отраслей выражено на развитых фондовых рынках. Именно они и являются источником вычисления отраслевых премий. По каждой интересующей отрасли определяется совокупность исследуемых компаний, по которым вычисляется среднеотраслевая ставка дисконтирования.

Объективные основания для появления дополнительной премии за отраслевой риск возникают тогда, когда среднеотраслевая ставка дисконтирования (требование инвестора к минимальной доходности) превышает сложившуюся доходность по государственным облигациям США — наиболее надёжному активу для инвестора. Отрасли со средними ставками дисконтирования меньшими, чем доходность гособлигаций США считаются относительно безрисковыми, то есть инвесторы не закладывают дополнительные специфические требования, повышающие СД эмитентов данных отраслей. Для всех остальных отраслей премия за отраслевой риск считается как разница между средней СД отрасли и доходностью гособлигаций США. Соответственно, вычисленная премия по отрасли распространяется на всех её эмитентов.

Премия за риск некачественного корпоративного управления (КУ)

Данная премия отражает риски владельца акций эмитента, связанные, прежде всего, с выводом чистой прибыли и активов из компании.

Премия за неликвидность акций

Данная премия возникает из-за возможных затруднений инвестора в приобретении или продаже пакета акций без особых потерь в цене и во времени. При прочих равных условиях инвестор купит более ликвидный актив.

Для улучшения этой статьи желательно:

  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Викифицировать статью.

Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.

Расчет процентов

Расчет процентов по полученному векселю зависит от следующих показателей:

  • суммы, на которую начисляются проценты;
  • процентной ставки по векселю;
  • длительности периода, за который производится расчет (например, месяца).

Чтобы определить сумму процентов по векселю за месяц, воспользуйтесь формулой:

Сумма процентов по векселю месяц = Сумма, на которую начисляются проценты × Процентная ставка : Количество календарных дней в периоде, за который установлена процентная ставка (например, 365 или 366 дней – для годовой процентной ставки) × Количество календарных дней в месяце, в течение которых вексель находился в собственности организации

Это следует из пункта 16 ПБУ 9/99 и пункта 4 статьи 328 Налогового кодекса РФ.

Сумма, на которую начисляются проценты, – номинальная стоимость векселя.

Ставка, по которой начисляются проценты, указывается на самом векселе. Если размер ставки в векселе отсутствует, он считается беспроцентным.

Такой порядок следует из статей 5 и 77 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341.

Чтобы правильно определить количество календарных дней в месяце, в течение которых вексель находился в собственности организации, необходимо знать:

  • дату, с которой нужно начать начислять проценты;
  • дату, на которую нужно прекратить начисления.

Порядок определения даты, с которой нужно начать начислять проценты по векселю, не зависит от того, чей вексель получен: третьего лица или собственный вексель контрагента.

Расчет процентов за месяц начните со дня, следующего за днем, когда вексель был получен в собственность (за месяц, в котором он был получен), или со дня начала месяца (если вексель был получен в прошлом месяце). Если в самом векселе указана более поздняя дата, с которой начисляются проценты, рассчитывайте их также со следующего дня.

Такой порядок следует из статей 5, 73 и 77 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341, и разъяснен письмом УМНС РФ по г. Москве от 18 февраля 2004 г. № 26-08/10738.

Последним днем начисления процентов считайте:

  • последний день месяца в бухучете или при налогообложении (если на эту дату вексель является собственностью организации);
  • день выбытия векселя из собственности организации (например, при реализации или передаче контрагенту в счет задолженности);
  • день, когда вексель необходимо предъявить к погашению (конец срока обращения векселя);
  • день, когда заканчивается период, в течение которого начисляются проценты (если он установлен в векселе и не совпадает с датой его погашения).

Это следует из пункта 16 ПБУ 9/99, пункта 4 статьи 328 Налогового кодекса РФ, главы V Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341, и пункта 19 постановления Пленума Верховного суда РФ от 4 декабря 2000 г. № 33 и Пленума ВАС РФ от 4 декабря 2000 г. № 14.

Пример расчета процентов по векселю третьего лица за месяц

12 января ЗАО «Альфа» (продавец) заключило договор поставки партии товаров с ООО «Торговая фирма «Гермес»» (покупатель) на общую сумму 118 000 руб. (в т. ч. НДС – 18 000 руб.). Договором предусмотрена оплата покупателем аванса в сумме 23 600 руб. (в т. ч. НДС – 3600 руб.).

В тот же день «Гермес» в счет аванса передал «Альфе» вексель третьего лица (АКБ «Надежный») номиналом 23 600 руб. В векселе предусмотрено начисление 5 процентов годовых с даты составления векселя.

Бухгалтер «Альфы» рассчитал сумму процентов по векселю за январь:
23 600 руб. × 5% : 365 дн. × 19 дн. = 61 руб.

Пример расчета процентов по собственному векселю контрагента за месяц

12 января ЗАО «Альфа» (продавец) заключило договор поставки партии товаров с ООО «Торговая фирма «Гермес»» (покупатель) на общую сумму 118 000 руб. (в т. ч. НДС – 18 000 руб.).

В тот же день «Гермес» передал в обеспечение оплаты товаров собственный вексель номиналом 118 000 руб. В векселе предусмотрено начисление 5 процентов годовых с 20 января.

Бухгалтер «Альфы» рассчитал сумму процентов по векселю за январь:
118 000 руб. × 5% : 365 дн. × 11 дн. = 178 руб.

Ситуация: когда векселедателю начислить проценты по векселю со сроком погашения «по предъявлении, но не ранее…»? Ранняя дата для предъявления векселя не наступила.

Проценты по векселю, срок платежа по которому указан «по предъявлении, но не ранее…», рассчитывайте со дня, следующего за днем, который указан как самая ранняя дата, когда вексель можно предъявить к оплате. Это объясняется так.

Векселедержатели рассчитывают проценты со дня получения векселя или более поздней даты, которая указана на нем (ст. 5 и 77 Положения, утвержденного постановлением ЦИК и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341).

ВАС РФ разъяснил этот порядок так. Проценты должны начисляться позже даты составления (получения) векселя, если:

  • в нем есть прямая оговорка об этом (т. е. надпись «проценты начисляются с такого-то числа» с указанием определенной даты);
  • срок платежа по нему – «по предъявлении, но не ранее…» с указанием определенной даты.

Об этом сказано в пункте 19 постановления Пленума Верховного суда РФ от 4 декабря 2000 г. № 33 и Пленума ВАС РФ от 4 декабря 2000 г. № 14.

В любом из этих случаев при расчете процентов сам день, с которого начисляются проценты, в расчет не включайте. То есть отсчет количества дней начните со дня, следующего за одним из указанных моментов. Это следует из статьи 73 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341.

Расчет дисконта

Расчет дисконта по полученному векселю зависит от следующих факторов:

  • общей суммы дисконта (разницы между номинальной и первоначальной стоимостью векселя);
  • количества календарных дней, оставшихся до окончания срока обращения векселя (т. е. до последнего дня, когда его можно предъявить к оплате);
  • длительности месяца, за который производится расчет.

Чтобы определить сумму дисконта по векселю за месяц, воспользуйтесь формулой:

Сумма дисконта за месяц = Номинальная стоимость векселя Первоначальная стоимость векселя (цена приобретения) : Количество календарных дней, оставшихся до окончания срока обращения векселя × Количество календарных дней месяца, в течение которых вексель находился в собственности организации

Такой порядок расчета следует из пункта 22 ПБУ 19/02, пунктов 7 и 16 ПБУ 9/99, пункта 3 статьи 43 и пункта 4 статьи 328 Налогового кодекса РФ.

Порядок определения количества календарных дней, оставшихся до окончания срока обращения, не зависит от того, чей вексель получен: третьего лица или собственный вексель контрагента.

Количество календарных дней, оставшихся до окончания срока обращения по векселю, определите начиная со дня, следующего за днем получения векселя, до дня, когда заканчивается его срок обращения.

Такой порядок следует из главы V и статьи 77 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341.

Как правило, конец срока обращения (последний день, когда вексель можно предъявить к оплате, или какое-либо указание на эту дату) указан на самом векселе (ст. 1 и 75 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341). Например, это может быть надпись «Вексель подлежит оплате в следующий срок: 24 декабря 2010 года».

Чтобы правильно определить количество календарных дней в месяце, в течение которых вексель находился в собственности организации, необходимо знать:

  • дату, с которой нужно начать распределять дисконт;
  • дату, на которую нужно прекратить начисления.

Расчет дисконта за месяц по векселю начните со дня, следующего за днем, когда вексель был получен в собственность (за месяц, в котором был получен вексель), или дня начала месяца (если вексель был получен в прошлом месяце).

Последним днем распределения дисконта считайте:

  • последний день месяца в бухгалтерском или налоговом учете (если на эту дату вексель является собственностью организации);
  • день выбытия векселя из собственности организации (например, при реализации или передаче контрагенту в счет задолженности);
  • день, когда вексель необходимо предъявить к погашению (конец срока обращения векселя).

Это следует из пункта 22 ПБУ 19/02, пунктов 7 и 16 ПБУ 9/99, пункта 3 статьи 43 и пункта 4 статьи 328 Налогового кодекса РФ, главы V Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341.

Пример расчета дисконта по векселю третьего лица за месяц

12 января ЗАО «Альфа» (продавец) заключило договор поставки партии товаров с ООО «Торговая фирма «Гермес»» (покупатель) на общую сумму 118 000 руб. (в т. ч. НДС – 18 000 руб.). Договором предусмотрена оплата покупателем аванса в сумме 23 600 руб. (в т. ч. НДС – 3600 руб.). В тот же день «Гермес» в счет аванса передал «Альфе» вексель третьего лица (Сбербанка России) номиналом 40 000 руб. Срок платежа по векселю – 31 марта. В этот день «Альфа» предъявила вексель к погашению.

Бухгалтер «Альфы» рассчитывал сумму дисконта за каждый отчетный период (месяц) в течение всего времени нахождения векселя в собственности организации (с 13 января по 31 марта). Количество календарных дней, оставшихся до окончания срока обращения векселя, составляет 78 дней (19 дн. + 28 дн. + 31 дн.).

Сумма дисконта по полученному векселю третьего лица составила:

– за январь: (40 000 руб. – 23 600 руб.) : 78 дн. × 19 дн. = 3995 руб.;

– за февраль: (40 000 руб. – 23 600 руб.) : 78 дн. × 28 дн. = 5887 руб.;

– за март: (40 000 руб. – 23 600 руб.) : 78 дн. × 31 дн. = 6518 руб.

Пример расчета дисконта по собственному векселю контрагента за месяц

12 января ЗАО «Альфа» (продавец) заключило договор поставки партии товаров с ООО «Торговая фирма «Гермес»» (покупатель) на общую сумму 118 000 руб. (в т. ч. НДС – 18 000 руб.).

В тот же день «Гермес» в обеспечение оплаты товаров передал «Альфе» собственный вексель номиналом 140 000 руб., оформленный 11 января. Срок платежа по векселю – 31 марта. В этот день «Альфа» предъявила вексель к погашению.

Бухгалтер «Альфы» рассчитывал сумму дисконта за каждый отчетный период (месяц) в течение всего времени нахождения векселя в собственности организации (с 13 января по 31 марта). Количество календарных дней, оставшихся до окончания срока обращения векселя, составляет 78 дней (19 дн. + 28 дн. + 31 дн.).

Сумма дисконта по полученному векселю третьего лица составила:

– за январь: (140 000 руб. – 118 000 руб.) : 78 дн. × 19 дн. = 5359 руб.;

– за февраль: (140 000 руб. – 118 000 руб.) : 78 дн. × 28 дн. = 7897 руб.;

– за март: (140 000 руб. – 118 000 руб.) : 78 дн. × 31 дн. = 8744 руб.

Ситуация: как при расчете дисконта по векселю со сроком платежа «по предъявлении» определить дату, когда этот вексель перестает действовать?

Датой окончания срока обращения такого векселя является 365-й (366-й) день с момента его составления.

Вексель сроком «по предъявлении» должник обязан оплатить при его предъявлении. При этом такой вексель должен быть предъявлен к платежу в течение одного года со дня его составления. При условии, что этот годовой срок не изменили векселедатель или индоссанты.

В данном случае вексель не имеет никаких надписей, сокращающих или продлевающих срок его обращения. Поэтому сроком его обращения считается календарный год – 365 или 366 календарных дней – то есть все дни, в течение которых вексель может переходить из рук в руки или находиться в собственности какого-либо векселедержателя.

Такой порядок следует из статей 34 и 77 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341.

Ситуация: как при расчете дисконта по векселю со сроком платежа «по предъявлении, но не ранее определенной даты» определить дату, когда этот вексель перестает действовать?

Датой окончания срока обращения такого векселя является 365-й (366-й) день с самой ранней даты, когда вексель может быть предъявлен к оплате.

Вексель сроком «по предъявлении» должник обязан оплатить при его предъявлении. Такой вексель должен быть предъявлен к платежу в течение одного года со дня его составления. Векселедатель может установить, что вексель сроком по предъявлении не может быть предъявлен к платежу ранее определенного срока. В таком случае годовой срок для предъявления векселя отсчитывается с указанной векселедателем даты.

При этом в период со дня составления векселя до самой ранней даты, когда он может быть предъявлен к оплате, вексель также может переходить из рук в руки или находиться в собственности какого-либо векселедержателя.

То есть срок обращения такого векселя – период со дня составления векселя до дня, указанного как самая ранняя дата, когда вексель можно предъявить к оплате, в надписи «по предъявлении, но не ранее…», плюс 365 (366) календарных дней.

Такой порядок следует из статей 34 и 77 Положения, утвержденного постановлением ЦИК СССР и СНК СССР от 7 августа 1937 г. № 104/1341. Данную точку зрения также подтверждают письма Минфина России от 7 ноября 2008 г. № 03-03-06/3/14, от 6 ноября 2008 г. № 03-03-06/2/150, от 6 марта 2008 г. № 03-03-06/2/21, от 30 марта 2007 г. № 03-03-06/2/56 и от 18 мая 2006 г. № 03-03-04/2/143.

>Как рассчитать коэффициент дисконтирования

Понятие коэффициента дисконтирования и его значение

Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.

В бизнес-проектировании «деньги сейчас» всегда предпочтительнее, чем «деньги потом», поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.

Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.

Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:

  • оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
  • расчет эффективности инвестиционного проекта;
  • рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
  • многосторонние расчеты и кредитование.

Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.

Способ определения величины показателя

Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому фактор дисконтирования приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.

Общая формула дисконтирования потока денег имеет такой вид:

PV = FV * 1/(1+R)n

где:

  • PV – приведенная стоимость;
  • FV – будущая стоимость.

В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:

КД = 1/(1+R)n

в которой:

  • R – установленное значение нормы дисконта;
  • n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.

Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.

Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:

  • дивидендный метод (модель Гордона);
  • стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
  • наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
  • метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
  • метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
  • экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.

За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер ставки рефинансирования Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.

Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки. Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.

Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта

Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:

PV = FV * 1/(1+R)n.

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).

Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.

Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).

Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.

Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):

Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:

CF1 CF2 CFN
NPV = —— + —— +…+ ——
(1+R) (1+R)2 (1+R)6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.

Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).

PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей

Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).

Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения

В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.

При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:

1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,

где:

  • R – норма дисконта;
  • Месяц – номер порядковый месяца проекта.

При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:

1 / (1 + R) в степени Год – 1,

где:

  • Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.

Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.

Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+R)^n.

Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.

Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.

Коэффициент дисконта, благодаря своей гибкости широко используется экономистами и финансистами. Он показывает перспективу и потенциальную доходность отдельного проекта во временном отрезке. При этом, у этого финансового инструмента есть серьезный недостаток: он хорошо работает в государствах со стабильными рынками и налаженными рыночными механизмами. Применение его в странах, для которых характерна переходная экономическая модель, грозит существенными неточностями, поскольку адекватно просчитать многие риски для нахождения нормы дисконта в таких условиях очень трудно.

Расчет

Чтобы определить стоимость денежных потоков в будущем, необходимо умножить сумму предполагаемых поступлений на коэффициент дисконтирования. Как найти этот показатель?

Для расчета дисконта применяют следующую формулу:
Kd=1/ (1+i)n;
Где n – время, в течение которого планируется получить прибыль.

Величина i обозначает ставку дисконтирования. Она также известна под названием «норма дисконта». Это переменный показатель, который зависит от множества факторов. Ставкой является процент, выражающий доходность от вкладываемых средств.

Для каждого индивидуального случая предназначена своя процентная ставка. Так, в качестве данной величины может быть использована ставка рефинансирования, процент доходности по вкладу, инфляция, кредитная процентная ставка, предполагаемая доходность проекта и прочее.

В ходе вычислений результат всегда оказывается ниже единицы. Коэффициент дисконтирования показывает, сколько стоит одна единица валюты из определенного периода времени, приведенная на текущую дату.

В процессе вычисления коэффициента дисконтирования одной из самых важных задач является расчет нормы дисконта, так как от этого зависит итоговая оценка доходности инвестиционного проекта.

Сама по себе ставка является объектом интереса для инвестора, так как с точки зрения доходности способ капиталовложения с более высокой нормой дисконта должен привлекать его больше, нежели любой другой с аналогичными факторами риска.

Чтобы произвести дисконтирование, необходимо осуществлять расчет по данной формуле коэффициента.

Стоит учитывать и тот факт, что ставка отражает уровень доходности вложений с учетом определенных рисков, а также временных затрат. Что включает в себя норма дисконта:

  • рост инфляции;
  • показатель, отражающий уровень риска вложений;
  • минимальную степень доходности, на которую в любом случае может рассчитывать инвестор.

Как уже было указано, для расчета нормы дисконта используются различные ставки, выбор которых зависит от заданной ситуации. Проценты по депозитам или уровень доходности от облигаций – это лишь основа, «безрисковая ставка» которая берется с поправкой на некоторые риски и временной фактор.

Формула расчета нормы дисконта:
Ставка дисконтирования=безрисковая ставка + риски

В качестве рисков принимаются различные факторы, под воздействием которых вложение денежных средств в конкретный проект становится небезопасным. В данный список можно отнести:

Риски неликвидности нового проекта:

  • риски, характерные для какой-либо отрасли;
  • ошибки персонала;
  • проблемы, определяемые конкретно для данной страны.

Чем точнее определяют процентную ставку дисконта, тем больше шансов получить желаемую доходность от проекта.

Пример расчета

Для большей наглядности и лучшего понимания понятия «коэффициент дисконтирования», стоит привести пример расчета показателя по формуле.

Предположим, некий инвестор планирует получить от каких-либо вложений сумму в 100000 долларов через 5 лет. Чему равнозначна эта сумма в пересчете на сегодня?

Чтобы произвести дисконтирование, необходимо осуществлять расчет по формуле Kd=1/ (1+i)n. Если взять за ставку дисконтирование 10%, можно получить следующее значение: Kd=1(1+10%)5=0,6209. Это значит, что один доллар из предполагаемой суммы через пять лет, приведенный на текущую дату, равен 62,09 центам.

Следовательно, 100000 долларов через пять лет – это 62090 долларов сегодня при ставке 10%. Иными словами, 62090 долларов – дисконтированная стоимость суммы в 100000 долларов.

Таблица

Исходя из формулы расчета коэффициента, можно сделать вывод о зависимости его значения от количества периодов и ставки дисконтирования. Чтобы сэкономить время и не производить расчеты дисконта каждый раз, принято пользоваться так называемой таблицей коэффициентов дисконтирования.

Таблица приводит данные с точностью до десятитысячных.

Пользоваться ею достаточно просто – стоит лишь знать исходную ставку дисконтирования и предполагаемый период для расчета. Нужное значение дисконта можно найти на пересечении столбцов этих значений.

Принцип использования таблицы легко усвоить на примере. Предположим, у инвестора появляется необходимость выбора:

  1. Получить 12000 евро сегодня.
  2. Получить 15000 евро через 3 года.

Сделать правильный выбор поможет расчет дисконта по таблице. Для этого, необходимо выяснить, чему равна сумма в 15000 евро к получению через 3 года, приведенная на текущую дату. Чтобы произвести вычисления, придется выяснить средний процент по банковским валютным депозитам, оформленным на 3 летний срок.

Если предположить, что ставка по депозиту равна 10%, можно определить коэффициент дисконтирования:

Период/ставка 9% 10%
3 0,7722 0,7513
4 0,7084 0,6830

Итак, на пересечении столбцов «3» и «10%» находится показатель, равный 0,7513. Он означает, что 1 евро спустя 3 года равен 75,13 евроцентам сегодня при депозитной ставке в 10%. Далее следует составить элементарную пропорцию:

Сегодня Через 3 года
0,7513 евро 1 евро
Х 15000 евро

Х=0,7513*15000/1=11269,5 евро. Эта сумма является дисконтированной стоимостью суммы 15000 евро к получению через 3 года. То есть, 15000 евро, приведенные на текущую дату, дешевле суммы в 12000 евро, взятых сегодня. Соответственно, инвестору из задачи стоит воспользоваться первым предложением.

По аналогии с таблицей дисконта, можно пользоваться таблицей наращения. Она действует прямо противоположно – показывает номинальную стоимость текущих доходов в будущем периоде.

Дисконтирование и дисконтированная стоимость

Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того — при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.

Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда — но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив — насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате инфляции можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки. Эта величина и есть ставка дисконтирования. Дисконтированная стоимость в свою очередь показывает, какими средствами нужно владеть (вложить), чтобы при известной ставке получить в будущем некоторую известную сумму Х.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

Здесь:

PV(t0) — дисконтированная стоимость в начальный момент времени

FV(t) — будущая сумма в момент времени t

i — ставка дисконтирования

Пример. Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности .

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, дивидендная выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой. Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Экскурс в историю

В экономической теории такие термины, как «дисконтирование», «дисконт» и «ставка дисконтирования» используются достаточно широко и могут иметь несколько смыслов. С одной стороны, слово discount (англ.) дословно переводится как результат подсчета и, соответственно, понятие трактуется итоги проведенных расчетов или итоговый результат. В тоже время, слово «дисконт» может обозначать скидку или сумму, на которую уменьшится стоимость товара для конкретного покупателя. Нас интересует первое значение.

Впервые термин «ставка дисконтирования» был озвучен в 70-х годах, во время появления новой модели оценки капитальных активов САРМ (Capital Asset Pricing Model). Автором данной модели стал экономист У. Шарм. Методика использовалась для определения будущей доходности акций методом капитализации.

Постепенно показатель стал использоваться для оценки выгодности вложений в определенный период времени. Сегодня для бездолгового денежного потока ставка дисконтирования рассчитывается по средневзвешенной стоимости собственного и заемного капитала, без учета изменений размеров заемных средств в заданном периоде.

Значение и использование ставки дисконтирования

К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться. Значит, мы к примеру можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите эту статью.

Наконец, стоимость акции зависит от их будущего числа. Скажем, есть 500 000 акций по цене 15 долларов каждая, прогноз дает 20 долларов через пять лет. Допустим, он сбывается и компания должна стоить 500 000 × 20 = 10 млн. долларов. Однако компания выпустила дополнительные акции — если их число равняется 166 666 штук, то цена каждой должна остаться около отметки в прежние 15 долларов. Поэтому не стоит забывать о том, что в точные цифры расчета «зашиты» наши предположения — так что расчет остается в области вероятности и не является гарантией будущей прибыли или убытка.

Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:

  • когда имеется достаточный объем информации, который дает возможность вычислить размеры будущей прибыли

  • если есть предположение, что финансовые потоки в будущем будут иметь другое значение

Различия в дисконтировании в России и на Западе

При достаточном уровне развития фондового рынка в стране ставка дисконтирования используется как показатель средневзвешенной цены капитала – WACC. В России данный показатель можно применять только в отношении задолженностей небольшого числа компаний – общественных эмитентов ценных бумаг. Для оценки рисков применяется базисная безрисковая ставка дисконтирования.

В российской практике аналитики дисконтируют не денежные потоки, как указано в теории дисконтирования, а доходы. В качестве доходных статей выступают:

  • чистый денежный поток, за вычетом всех необходимых расходов и инвестиций;

  • чистый операционный доход, при условии, что ни по одному направлению оценки нет задолженностей;

  • прибыль, которая будет облагаться налогом.

Для расчета показателя преимущественно используется затратный подход, поскольку он наиболее прост и понятен.

На Западе ставка дисконтирования, помимо модели CAPM, обычно определяется одним из следующих способов (однако всего можно насчитать не менее десятка):

  • Методика кумулятивного построения, при котором ставка выступает одной из функций риска и рассчитывается как общая сумма риска для конкретного объекта.

  • Метод сравнения альтернативных вложений. Используется при расчете инвестиционной цены объекта.

  • Метод выделения. В рамках методики проводится анализ сделок с подобными объектами.

  • Метод мониторинга. Заключается в постоянном отслеживании конъюнктуры рынка и формированием его основных показателей.

Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены. В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.